一种抛硬币游戏的规则是：抛掷一枚硬币，每次正面向上得1分，反面向上得2分.
（1）设抛掷5次的得分为
，求的分布列和数学期望E；
（2）求恰好得到n
分的概率．
一种抛硬币游戏的规则是：抛掷一枚硬币，每次正面向上得1分，反面向上得2分.
（1）设抛掷5次的得分为，求的分布列和数学期望E；
（2）求恰好得到n分的概率．
【解】（1）所抛5次得分的概率为P(
＝i)= 
(i=5，6，7，8，9，10)，
其分布列如下：
|
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| P |
|
|
|
|
|
|
E=
= 
(分) . ……………………5分
（2）令pn表示恰好得到n分的概率. 不出现n分的唯一
情况是得到n－1分以后再掷出一次反面. 因为“不出现n分”的概率是1－pn，“恰好得到n－1分”的概率是pn－1，
因为“掷一次出现反面”的概率是
，所以有1－pn=pn－1， ……………………7分
即pn－
=－
.
于是
是以p1－=－=－
为首项，以－为公比的等比数列.
所以pn－=－
，即pn＝
.
答：恰好得到n分的概率是. ……………………10分
