在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=
的图象经过点A（1，
）．
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．
在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=的图象经过点A（1，）．
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．
解：（1）把A（1，
）代入y=
，
得k=1×=，
∴反比例函数的解析式为y=
；
（2）点B在此反比例函数的图象上．理由如下：
过点A作x轴的垂线交x轴于点C，过点B作x轴的垂线交x轴于点D，如图，
在Rt△AOC中，OC=1，AC=，OA=
=2，
∴∠OAC=30°，
∴∠AOC=60°，
∵线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，
∴∠AOB=30°，OB=OA=2，
∴∠BOD=30°，
在Rt△BOD中，BD=
OB=1，OD=
BD=，
∴B点坐标为（，1），
∵当x=时，y=
=1，
∴点B（，1）在反比例函数
的图象上．
