平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r<a的硬币任意掷在这平面上，求硬币不与任一条平行线相碰的概率。
平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r<a的硬币任意掷在这平面上，求硬币不与任一条平行线相碰的概率。
设事件A：“硬币不与任一条平行线相碰”。为了确定硬币的位置，由硬币中心O向靠得最近的平行线引垂线OM，垂足为M，这样线段OM长度的取值范围是［0，a］,其长度就是几何概型定义中区域Q的几何度量。只有当r<OM≤a时硬币不与平行线相碰，其长度就是子区域A的几何度量。所以，
P（A）=
=。