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用5种不同的颜色给图中A、B、C、D四个区域涂色,规定每个区域只涂一

用5种不同的颜色给图中A、B、C、D四个区域涂色,规定每个区域只涂一种颜色,相邻区域颜色不同,求有多少种不同的涂色方法?

答案

解：分四个步骤来完成涂色这件事.

涂A有5种涂法;涂B有4种方法;涂C有3种方法;涂D有3种方法(还可以使用涂A的颜色).

根据分步计数原理共有5×4×3×3=180种涂色方法.

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