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求证：.

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答案

思路分析：

利用|a+b|≤|a|+|b|进行放缩,但需对a,b的几种情况进行讨论,如a=b=0时等.

证明：若a+b=0或a=b=0时显然成立.

若a+b≠0且a,b不同时为0时,

.

∵|a+b|≤|a|+|b|,

∴上式≤1+.

∴原不等式成立.

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