如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折至△AGE，那么△AGE与四边形AECD重叠部分的面积是 ．
如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折至△AGE，那么△AGE与四边形AECD重叠部分的面积是 ．
解答：
解：在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，故AE=
，
由折叠易得△ABG为等腰直角三角形，
∴S△ABG=BA•AG=2，S△ABE=1，
∴CG=2BE﹣BC=2﹣2，
∵AB∥CD，∴∠OCG=∠B=45°，
又由折叠的性质知，∠G=∠B=45°，
∴CO=OG=2﹣．∴S△COG=3﹣2，
∴重叠部分的面积为2﹣1﹣（3﹣2）=2
﹣2．