对于有理数a, b,规定一种新运算: a★b= 2ab-b.
(1)计算: (-3)★4=______________;
(2)若方程(x-4)★3=6,求x的值;
(3)计算: 5★[(-2)★3]的值.
对于有理数a, b,规定一种新运算: a★b= 2ab-b.
(1)计算: (-3)★4=______________;
(2)若方程(x-4)★3=6,求x的值;
(3)计算: 5★[(-2)★3]的值.
(1) -28; (2)
; (3) -135.
【解析】
【分析】
(1)根据新运算规定的法则计算即可;
(2)先根据新运算规定的法则得出关于x的方程,再解方程即可求出结果;
(3)先根据新运算法则计算中括号内的,再根据法则计算一次即得结果.
【详解】
解:(1)(-3)★4=2×(-3)×4-4=-24-4=-28,故答案为-28;
(2)因为(x-4)★3=6,所以2(x-4)×3-3=6,解得:
;
(3)5★[(-2)★3]= 5★[2×(-2)×3-3]= 5★(-15)=2×5×(-15)- (-15)=-135.
【点睛】
本题以新运算为载体,考查了有理数的运算和一元一次方程的求解,正确理解新运算法则、熟练掌握基本知识是解题的关键.