对于有理数a, b,规定一种新运算: a★b= 2ab-b. (1)计算: (-3)★4=___________

对于有理数a, b,规定一种新运算: a★b= 2ab-b.

(1)计算: (3)★4=______________

(2)若方程(x-4)★3=6,求x的值;

(3)计算: 5★[(-2)★3]的值.

答案

(1) -28 (2) (3) -135.

【解析】

【分析】

1)根据新运算规定的法则计算即可;

2)先根据新运算规定的法则得出关于x的方程,再解方程即可求出结果;

3)先根据新运算法则计算中括号内的,再根据法则计算一次即得结果.

【详解】

解:(1(3)4=2×(3)×44=244=28,故答案为-28

2)因为(x4)3=6,所以2(x4)×33=6,解得:

35[(2)3]= 5[2×(2)×33]= 5(15)=2×5×(15) (15)=135.

【点睛】

本题以新运算为载体,考查了有理数的运算和一元一次方程的求解,正确理解新运算法则、熟练掌握基本知识是解题的关键.

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