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(本小题满分12分)设函数是从1,2,3三个数中任取一个数,b是从2,3,4,5四个数中任取一个数,求恒成立的概率。

答案

解:

…………………………2分

…………………………4分

于是成立。……………………6分

设事件A:“恒成立”,则

基本事件总数为12个,即

(1,2),(1,3),(1,4),(1,5);

(2,2),(2,3),(2,4),(2,5);

(3,2),(3,3),(3,4),(3,5);…………………………8分

事件A包含事件:(1,2),(1,3);

(2,2),(2,3),(2,4),(2,5);

(3,2),(3,3),(3,4),(3,5)共10个……………………10分

由古典概型得……………………12分

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