已知椭圆
的左、右焦点分别为
，其右准线上
上存在点
（点在
轴上方），使
为等腰三角形．
⑴求离心率
的范围；
到两焦点的距离之和为
，求的内切圆的方程． 
已知椭圆的左、右焦点分别为，其右准线上上存在点（点在 轴上方），使为等腰三角形．
⑴求离心率的范围；
到两焦点的距离之和为，求的内切圆的方程． 解析：⑴由题意有
． …………2分
设
,由
为等腰三角形,则只能是
,又
，
即
,所以
． …………6分
⑵由题意得椭圆的方程为
，其离心率为
，此时
．
由，可得
． …………10分
设内切圆的圆心
，
，
因为为等腰三角形，所以的内切圆的圆心点
到
的距离等于点到
轴的距离，即
， ①
由点在直线
上，所以
， ②
由①②可得
所以的内切圆的方程为
．…………16分