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现假定车辆的车身长约为s米,当车速为50km/小时时,车距恰好为该车的车身长。

(Ⅰ)试写出d关于v的函数关系式(其中s为常数);

(Ⅱ)问应按怎样的车速,才能使车流量Q =最大.

答案

解析:(Ⅰ)依题意可得d = kv2s

v = 50时,d = s,解得k =,∴d =v2s  ……3

d =时,解得v = 25                      ……4

所以d关于v的函数关系式是:d =…… 6

(Ⅱ)

0v25,取v =25时,Q的最大值为   ……8

25v60时,Q =

当且仅当v = 50时取等号.                      ……11

又∵                           ……12

∴按50km/小时的速度行驶,车流量大.           ……13

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