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某电视台娱乐节目在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动,比赛规则是:向滑动行驶的小车上搬放砖块,且每次只能将一块砖无初速(相对地面)地放到车上,车停止时立即停止搬放,以车上砖块多少决定胜负。已知每块砖的质量m=0.8kg,小车的上表面光滑且足够长,比赛过程中车始终受到恒定的牵引力F=20N的作用,未放砖块时车以v0=3m/s的速度匀速前进。获得冠军的家庭上场比赛时每隔T=0.8s搬放一块砖,从放上第一块砖开始计时,图中仅画出了0~0.8s内车运动的v-t图象,g取10m/s2。求:

(1)小车的质量及车与地面间的动摩擦因数。

(2)车停止时,车上放有多少块砖。

答案

(1)

(2)


解析:

(1)设车的质量为M,放上一块砖后车的加速度为a1,则有  (1分)

                                            (2分)

                                           (1分)

联立解得:                                (2分)

(2)设放上一块砖后经过0.8s时,车的速度为v1,有      (1分)

   放上n块砖后车的加速度大小为                 (1分)

   设车停止时,车上有n块砖,此时有(1分)

   即(且为n满足该式的最小正数)(1分)

   故                                                     (2分)

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