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如图,已知是圆O的切线,切点是EPAB,PCD都是圆O的割线,且PAB经过圆心O,过点P的直线与直线BC,BD分别交于点M,N,且

(1)求证:D,C,M,N四点共圆。(2)求证:

                                  

答案

解:(Ⅰ)∵是⊙的切线,∴

又∵,∴,又∵,∴△∽△

,∴,∴四点共圆.     ---5                                     

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,由圆周角定理得

,∴.               -------------10

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