(1)当a＞0时,求函数f(x)的单调递减区间;
(2)若方程f(x)=0有三个不同的实数解,求实数a的取值范围.
(1)当a＞0时,求函数f(x)的单调递减区间;
(2)若方程f(x)=0有三个不同的实数解,求实数a的取值范围.
,∴f(x)的单调递减区间为［0,
］.
(2)显然a≠0,当a＞0时,由(1)知f(x)在(-∞,0］上递增,在［0,
］上递减,在［
,+∞)上递增,故若f(x)=0有三个实数解,当且仅当
0＜a＜
.
当a＜0时,同理,可知f(x)在(-∞,
］上递减,在［
,0］上递增,在［0,+∞)上递减,
故若f(x)=0有三个实数解,当且仅当
＜a＜0.
综上,a∈(
,0)∪(0,
).