2004年1月25日,继“勇气”号之后,“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星。在人类成功登陆火星之前,人类为了探测距离地球大约3.0×10
5km的月球,也发射了一种类似四轮小车的月球探测器。它能够在自动导航系统的控制下行走,且每隔10s向地球发射一次信号。探测器上还装着两个相同的减速器(其中一个是备用的),这种减速器可提供的最大加速度为5m/s
2。某次探测器的自动导航系统出现故障,从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物。此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作。下表为控制中心的显示屏的数据:
已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快。科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s。问:
(1)经过数据分析,你认为减速器是否执行了减速命令?
(2)假如你是控制中心的工作人员,应采取怎样的措施?加速度需满足什么条件?请计说
明。
解:(1)设在地球和月球之间传播电磁波需时为

……(1)从前两次收到的信号可知:探测器的速度

……(2)由题意可知,从发射信号到探测器收到信号并执行命令的时刻为9:10
34。控制中心第三次收到的信号是探测器在9:10
39发出的。从后两次收到的信号可知探测器的速度

……(3) 可见,探测器速度未变,并未执行命令而减速。减速器出现故障。(2)应启用另一个备用减速器。再经过3s分析数据和1s接收时间,探测器在9:10
44执行命令,此时距前方障碍物距离
s=2m。设定减速器加速度为

,则有

m,可得

m/s
2……(4)即只要设定加速度

m/s
2,便可使探测器不与障碍物相撞。