已知且,. (1)求函数的定义域; (2)当时,判断函数的单调性

已知

(1)求函数的定义域;

(2)当时,判断函数的单调性,并用函数单调性的定义证明你的结论

答案

(Ⅰ)    (Ⅱ)是增函数


解析:

(1)由,所以的定义域为 

(2)当时,函数是增函数 

,则

因此

    ,即

于是有,又,……2分  所以有

 

     即,所以时,函数是增函数

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