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如图，△ABC中，AB=BC=5，AC=8，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DE

如图，△ABC中，AB=BC=5，AC=8，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，连接BD，则BD的长度为_____.

答案

【解析】

连接AD，延长DB交AC于点F.

∵AC＝CD, ∠ACD＝60°,

∴△ACD是等边三角形，

∴AD＝CD.

在△ADF和△CDF中

∵AD=CD,

AB=BC,

BD=BD,

∴△ADF≌△CDF,

∴∠ADF＝∠CDF,

∴DF⊥AC,

 .

 ,

 .

由勾股定理得 .

 .

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