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在Rt△ABC中,∠C =90°,CD⊥AB于D,若AD∶BD =9∶4,则AC∶BC的值为( )A.9∶4
在Rt△ABC中,∠C =90°,CD⊥AB于D,若AD∶BD =9∶4,则AC∶BC的值为( )A.9∶4
在Rt△
ABC
中,∠
C
=90°,
CD
⊥
AB
于
D
,若
AD
∶
BD
=9∶4,则
AC
∶
BC
的值为( )
A.9∶4 B.9∶2 C.3∶4 D.3∶2
答案
思路解析
:本题的关键是表示出
AD
、
BD
、
AB
的长后,用射影定理求出
AC
、
BC
的长.
设
AD
=9
k,BD
=4
k
,则
AB
=13
k
.
由射影定理得
AC
=
k
,
BC
=
k
.
从而
AC
∶
BC
=3∶2.
答案
:D
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k,BC =
k.