已知
.
(Ⅰ)若
,求
在
处的切线方程;
(Ⅱ)确定函数
的单调区间,并指出函数
是否存在最大值或最小值.
已知
.
(Ⅰ)若
,求
在
处的切线方程;
(Ⅱ)确定函数
的单调区间,并指出函数
是否存在最大值或最小值.
(Ⅱ)
=![]()
其中
,![]()
…………2分
令
,得![]()
1) 当
,即
时,
|
|
|
|
|
|
|
| 小于0 | 等于0 | 大于0 | 小于0 |
|
| 递减 | 极小值 | 递增 | 递减 |
的增区间是
,减区间是
和
,当
时,取得极小值
。又
时,
,所以
有最小值
; …………6分
2) 当
时,
的减区间是
和
,
无最大值和最小值。
…………7分
3)当
时,
的增区间是
,减区间是
和
,当
时,取得极大值
。又
时,
,所以
有最大值
。 …………9分