首页 / 已知sinα,cosα是关于x的二次方程2x2+(+1)x+m=0的两根，求m及的值.

已知sinα,cosα是关于x的二次方程2x2+(+1)x+m=0的两根，求m及的值.

已知sinα,cosα是关于x的二次方程2x2+(+1)x+m=0的两根，求m及的值.

答案

分析：首先将所给三角函数式化简，然后再求值.

解：

=

由韦达定理可得sinα+cosα=,

且=sinα·cosα=,

∴m=.

于是原方程化为：2x2+(+1)x+=0,

其判别式Δ=（+1）2-4×2×=5-2＞0,

∴方程存在实根.

故原式=

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