首页 / 已知异面直线a、b分别在平面α、β内,且面α∩β=c,则直线c与a、b的位

已知异面直线a、b分别在平面α、β内,且面α∩β=c,则直线c与a、b的位

已知异面直线a、b分别在平面α、β内,且面α∩β=c,则直线c与a、b的位置关系是(    )

A.c与a、b都相交

B.c至多与a、b中的一条相交

C.c与a、b都不相交

D.c至少与a、b中的一条相交

答案

思路解析

:不能选C,否则c与a、b分别平行,进而a∥b,与a、b为异面直线相矛盾;若c与a、b中一条平行,而与另一条相交,由直观性易知,这是可能的;同样,c与a、b都相交也是可能的.

答案

:D

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