(2)当a≠0时,显然方程没有零根.
若方程有两异号的实根,则有
解得a＜0;
若方程有两个负的实根,则有
解得0＜a≤1.
综上,知若方程至少有一个负的实根,则a≤1;
反之,若a≤1,则方程至少有一个负的实根.
因此,关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是a≤1.
,符合题意.
