P是△ABC所在平面上一点，满足
+
+
=2
，若S△ABC=12，则△PAB的面积为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．16
P是△ABC所在平面上一点，满足++=2，若S△ABC=12，则△PAB的面积为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．16
A【考点】向量在几何中的应用．
【分析】根据
+
+
=2
，可得3
=
，所以∥并且方向一样，由此可求S△PAB．
【解答】解：∵ ++
=2
=2（
+
）
∴3=
∴∥并且方向一样
设AP与BC的距离为h，则
∵S△PAB=
||h，S△ABC=||h
∵||=3|
|，S△ABC=12
∴S△PAB=
S△ABC=4
故选A．
