现有12张不同的卡片,其中红色、黄色、绿色、蓝色卡片各3张,从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且蓝色卡片至多1张.则不同的取法的共有( )
A.135 B.172 C.189 D.216
现有12张不同的卡片,其中红色、黄色、绿色、蓝色卡片各3张,从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且蓝色卡片至多1张.则不同的取法的共有( )
A.135 B.172 C.189 D.216
C【考点】计数原理的应用.
【专题】应用题;排列组合.
【分析】不考虑特殊情况,共有种取法,其中每一种卡片各取三张,有4种取法,两种蓝色卡片,共有
种取法,
由此可得结论.
【解答】解:由题意,不考虑特殊情况,共有种取法,其中每一种卡片各取三张,有4种取法,两种蓝色卡片,共有
种取法,
故所求的取法共有﹣4﹣
=189种.
故选:C.
【点评】本题考查组合知识,考查排除法求解计数问题,属于中档题.