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、如图所示，在矩形ABCD中，AB＝5，AC＝7.现在向该矩形内随机投一点P

、如图所示，在矩形ABCD中，AB＝5，AC＝7.现在向该矩形内随机投一点P，求时的概率。

答案


解析:

由于是向该矩形内随机投一点P，点P落在矩形内的机会是均等的，故可以认为矩形ABCD是区域.

要使得，须满足点P落在以线段AB为直径的半圆内，以线段AB为直径的半圆可看作区域A.记“点P落在以线段AB为直径的半圆内”为事件A，

于是求时的概率，转化为求以线段AB为直径的半圆的面积与矩形ABCD的面积的比，依题意得，，

矩形ABCD的面积为，

故所求的概率为

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