、如图所示，在矩形ABCD中，AB＝5，AC＝7.现在向该矩形内随机投一点P，求
时的概率。
、如图所示，在矩形ABCD中，AB＝5，AC＝7.现在向该矩形内随机投一点P，求时的概率。
由于是向该矩形内随机投一点P，点P落在矩形内的机会是均等的，故可以认为矩形ABCD是区域
.
要使得
，须满足点P落在以线段AB为直径的半圆内，以线段AB为直径的半圆可看作区域A.记“点P落在以线段AB为直径的半圆内”为事件A，
于是求时的概率，转化为求以线段AB为直径的半圆的面积与矩形ABCD的面积的比，依题意得，
，
矩形ABCD的面积为
，
故所求的概率为