如图4所示，一表面粗糙的斜面放在光滑的水平地面上，θ为斜面倾角.斜面固定时，一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑.斜面不固定时，若用一推力F作用于滑块 ，使之沿斜面匀速上滑.为了保持斜面静止不动，必须用一大小为F0=4mgcosθsinθ的水平力作用于斜面.求推力F的大小和方向.
如图4所示，一表面粗糙的斜面放在光滑的水平地面上，θ为斜面倾角.斜面固定时，一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑.斜面不固定时，若用一推力F作用于滑块 ，使之沿斜面匀速上滑.为了保持斜面静止不动，必须用一大小为F0=4mgcosθsinθ的水平力作用于斜面.求推力F的大小和方向.
斜面固定时，滑块恰好沿斜面下滑，则mgsinθ=μmgcosθ，得μ=tanθ①
设推力F 沿斜面方向的分力为FX，沿垂直斜面方向的分力为FY，滑块受力如图5甲所示.
则 FX－mgsinθ－f=0②
N－Fy－mgcosθ=0③
f=μN④
斜面体受力如图5乙所示，则有
F0=f ′cosθ+N′sinθ⑤
联立①②③④⑤且f=f ′，N=N′，
代入F0的值得
FX=3mgsinθ，Fy=mgcosθ.
故
，
.