在三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，
，
，点
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
在三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，，点 是的中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：.
⑴连接BC1交B1C与点O，连接OD.
∵四边形BB1C1C为矩形，∴点O为BC1的中点.
又∵点D为BA的中点 ∴OD∥AC1 ∵OD
平面CDB1，AC1
平面CDB1
∴AC1∥平面CDB1 .
（2）∵
∴AC⊥BC,
∵CC1⊥平面ABC, 
，
又
CC1∩BC=C ∴AC⊥面BB1C1C
∵B1C面BB1C1C ∴.
【点睛】本题考查直线与平面平行的判定，以及空间两直线的位置关系的判定，同时考查学生空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题．