首页 / 已知f(x)=x2-x+c的定义域为(0,1),x1,x2∈(0,1)，且x1≠x2，求证：|f(x1)-f(x2)|

已知f(x)=x2-x+c的定义域为(0,1),x1,x2∈(0,1)，且x1≠x2，求证：|f(x1)-f(x2)|

已知f(x)=x2-x+c的定义域为(0,1),x1,x2∈(0,1)，且x1≠x2，求证：|f(x1)-f(x2)|＜|x1-x2|.

答案

证明：∵x1≠x2,所以原不等式等价于||＜1,

即要证y=x2-x+c,x∈（0,1）函数图象上任意两点连线的斜率k＜1.

∵f′(x)=y′=2x-1,当0＜x＜1时，-1＜2x-1＜1，

∴-1＜f′(x)＜1||＜1,即|f(x1)-f(x2)|＜|x1-x2|.

相关题目

如图示科学家进行变形虫的切割实验，这个实验最能说明（ 
如图示科学家进行变形虫的切割实验，这个实验最能说明（    ）     A．细胞核控制细胞的遗传     B．细胞质控制细胞的遗传     C．细胞核是
用配方法解方程：x2+4x﹣5=0．
用配方法解方程：x2+4x﹣5=0．
飞机、机器人、海带、电脑都是我们熟悉的物体，其中属于
飞机、机器人、海带、电脑都是我们熟悉的物体，其中属于生物的是(     ) A．飞机          B．机器人     C．海带     D．电脑
商鞅一人多姓。史书上说：秦封于商，故号商君。卫之诸庶
商鞅一人多姓。史书上说：秦封于商，故号商君。卫之诸庶孽公子也，人称卫鞅，姓公孙氏，其祖本姬姓也。其中“商”姓来源于              
基于自然的人的平等权利是人文精神的重要内涵，也是社会
基于自然的人的平等权利是人文精神的重要内涵，也是社会公正的基本保证。阅读下 列材料，回答问题。     材料一  不论是哪里的人，是希腊人还
2015年伊始，写了16年诗的脑瘫诗人余秀华几乎在一夜之间成
2015年伊始，写了16年诗的脑瘫诗人余秀华几乎在一夜之间成了名人，她的作品行文质朴、感情浓烈，在微信圈中被反复传递，迅速被人熟知与谈论。余
No one helped me . I did it all         myself . A．for        
No one helped me . I did it all         myself . A．for             B．by              C．from              D．to
关于CO2说法正确的是 A．碳原子采取sp杂化            
关于CO2说法正确的是 A．碳原子采取sp杂化                 B．CO2晶胞是体心结构C．干冰是原子晶体                    D．CO2为极性

最新题目

构成中华民族大家庭的56个民族，都有各自的民族文化发展史
       — Morning, boys and girls! Please try your best in today’s exa
三峡大坝建成后，由于水位的升高使库区内原有的特有物种
The workers        when he        to the workplace. A．were work
读新疆平面地形图和地形剖面图，完成下列问题。 （1）写出
归纳法是学习化学的重要方法，以下关系图是物质与分子、
（12分）实验室用98%的浓硫酸(其密度为1.84 g/ml)配制100 mL 1.0 mo
1979年4月，中共中央工作会议期间，邓小平对广东省委主
下列各组词语中，没有错别字的一组是  （       ） A.辐
根据课文默写。（8分）1.马之千里者，              
 执行如图所示的程序框图，则输出为（ ） A. 3 B. 4 C. 5D. 6
下列各句中，加横线的成语使用不恰当的是(   ) A.舞蹈家在
下列各组物质中，不能由组成它的两种元素单质直接化合得
阅读古诗，完成25-26题。(6分) 过零丁洋 文天祥 辛苦遭逢起一
在不同条件或不同用量时，下列物质间发生化学反应产物不
Had you joined the caht room ten minutes ago, you would have known what we _____
 下图是某一年生自花传粉植物（2n=10）的某些基因在亲本染
下列离子方程式中，不正确的是                   
如图所示，A～I为初中化学中常见的物质。已知A为金属氧化
Did you do the homework______？（ ） A．you  B．yourself   C．your D