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用四种不同的颜色给正方体ABCD—A1B1C1D1的六个面染色,要求相邻两个

用四种不同的颜色给正方体ABCD—A1B1C1D1的六个面染色,要求相邻两个面涂不同的颜色,且四种颜色均用完,则所有不同的涂色方法共有

A.24种                 B.96种                     C.72种                     D.48种

答案

C

解析:与A共顶点的三个面取三种选色涂色,共有=24种方法,相对的三个面,有一个面涂第四种颜色,其他两个面只有涂相对面的颜色,有种,

∴共有3×24=72种.∴选C.


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