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有一系列α-氨基酸按如下特点排列： 该系列化合物中所含碳元素的

有一系列α-氨基酸按如下特点排列：

该系列化合物中所含碳元素的质量分数的最大值为（　　）

A.78.2%               B.46.6%                   C.85.7%                     D.无法确定

答案

解析：将题给结构式写成分子式：C2H5NO2、C3H7NO2、C4H9NO2，由以上化学式发现碳原子2，3，4……为等差数列，公差为1；氢原子5，7，9……也为等差数列，公差为2。由等差数列的通项公式：

an＝a1+（n－1）d可得：

an（C）＝2+（n－1）×1＝n+1

an（H）＝5+（n－1）×2＝2n+3

由此可得该系列α-氨基酸的通式为：Cn＋1H2n＋3NO2

分子中所含碳元素的质量分数为：

该系列化合物中所含碳元素的质量分数的最大值可用极限求得：

答案：C


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