≥|a|-|b|. 
≥|a|-|b|. 证法一:(分析法)
(1)当b=0时,不等式显然成立.
(2)当b≠0时,∵|a|＞0,
只需证明|a2-b2|≥|a|2-|a||b|,两边同除以|b|2,
即只需证明
,即|(
)2|-|
|.当|
|(
)2|-1≥|
|2-|
|,原不等式成立.
当|
原不等式成立.
综上所述,原不等式成立.
证法二:(综合法)
∵
=
(|a|+|b|)=||a|-|b||(1+
)≥||a|-|b||≥|a|-|b|.