(1)割线AB的斜率kAB ;
(2)过点A的切线的斜率kAT ;
(3)点A处的切线的方程.
(1)割线AB的斜率kAB ;
(2)过点A的切线的斜率kAT ;
(3)点A处的切线的方程.
解析：已知曲线上两点坐标很方便地求出割线的斜率,固定A点使B点沿着曲线向点A运动,极限位置便是切线.
答案：(1)kAB =
=-1.
(2)设A点横坐标为2+Δx,则其纵坐标f(2+Δx)=2(2+Δx)-(2+Δx)2,
函数的增量Δy=f(2+Δx)-f(2)=［2(2+Δx)-(2+Δx)2］-0=-(Δx)2-2Δx,
= -Δx-2,kAT =
=-2.
(3)由直线点斜式方程得y-0=-2(x-2),
即y=-2x+4.