（11·孝感）（满分10分）已知关于
的方程
有两个实数根
.
（1）求的取值范围；（4分）
（2）若
，求
的值；（6分）
（11·孝感）（满分10分）已知关于的方程有两个实数根.
（1）求的取值范围；（4分）
（2）若，求的值；（6分）
解：（1）依题意得△≥0，即[－2(k－1)]2－4k2≥0……………………………2分
（2）依题意x1＋x2＝2(k－1)，x1·x2＝k2…………………………………………………5分
以下分两种情况讨论：
① 当x1＋x2≥0时，则有x1＋x2＝x1·x2－1，即2(k－1)＝k2－1
解得k1＝k2＝1
∴k1＝k2＝1不合题意，舍去……………………………………………7分
② 当x1＋x2＜0时，则有x1＋x2＝－(x1·x2－1)，即2(k－1)＝－(k2－1)
解得k1＝1，k2＝－3
∴k＝－3……………………………………………9分
综合①、②可知k＝－3……………………………………………10分
说明：第（2）问另外解法：依题意可知x1＋x2＝2(k－1)
∴2(k－1)＜0即x1＋x2＜0……………………………………………7分
∴－2(k－1)＝k2－1
解得k1＝1，k2＝－3…………………………………9分
∴k＝－3……………………………………………10分
解析:略