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设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），记Φ(x)=P(ξ＜x)，给出下列结论

设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），记Φ(x)=P(ξ＜x)，给出下列结论：

①Φ(0)=0.5；②Φ(1)=1-Φ(-1)；③Φ(|ξ|＜3)=2Φ(3)-1；④Φ(|ξ|＞3)=1-Φ(3).

其中正确的序号是_____________.

答案

①②③  ①②显然正确，又Φ(|ξ|＜3)=Φ(-3＜ξ＜3)=Φ(3)-Φ(-3)=Φ(3)-［1-Φ(3)］=2Φ(3)-1.

可知③正确.

对于④,Φ(|ξ|＞3)=Φ(ξ＞3)+Φ(ξ＜-3)=1-Φ(3)+1-Φ(3)=2-2Φ(3),可知④错.

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