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已知a2+b2=1,x2+y2=1,求证：ax+by≤1.
已知a2+b2=1,x2+y2=1,求证：ax+by≤1.
已知a
2
+b
2
=1,x
2
+y
2
=1,求证：ax+by≤1.
答案
证法一：
1-(ax+by)=
(a
2
+x
2
+b
2
+y
2
-2ax-2by)=
［(a-x)
2
+(b-y)
2
］≥0.
证法二：
a
2
+b
2
+x
2
+y
2
≥2ax+2by
ax+by≤1.
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(a2+x2+b2+y2-2ax-2by)=
［(a-x)2+(b-y)2］≥0.
a2+b2+x2+y2≥2ax+2by
ax+by≤1.