已知a2+b2=1,x2+y2=1,求证：ax+by≤1.

已知a²+b²=1,x²+y²=1,求证：ax+by≤1.

答案

证法一：1-(ax+by)=(a²+x²+b²+y²-2ax-2by)=［(a-x)²+(b-y)²］≥0.

证法二：a²+b²+x²+y²≥2ax+2byax+by≤1.

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