设等差数列{an}的公差d＜0，前n项和为Sn，已知3是﹣a2与a9的等比中项

设等差数列{a_n}的公差d＜0，前n项和为S_n，已知3是﹣a₂与a₉的等比中项，S₁₀=20，则d=　　．

答案

﹣2　．

【考点】等差数列的前n项和．

【分析】由等差数列通项公式、等比中项定义、等差数列前n项和公式，列出方程组，由此能求出公差d．

【解答】解：∵等差数列{a_n}的公差d＜0，前n项和为S_n，3是﹣a₂与a₉的等比中项，S₁₀=20，

∴，

解得a₁=11，d=﹣2．

故答案为：﹣2．

【点评】本题考查等差数列的公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列、等比数列的性质的合理运用．

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