已知0＜α＜π，sin（π﹣α）+cos（π+α）=m．
（1）当m=1时，求α；
（2）当
时，求tanα的值．
已知0＜α＜π，sin（π﹣α）+cos（π+α）=m．
（1）当m=1时，求α；
（2）当时，求tanα的值．
【解答】解：（1）由已知得：sinα﹣cosα=1，所以1﹣2sinαcosα=1，∴sinαcosα=0，
又0＜α＜π，∴cosα=0，∴
．
（2）当
时，
．①
，∴
，∴
，
∵
，∴
．②
由①②可得
，
，
∴tanα=2．