已知0＜α＜π，sin（π﹣α）+cos（π+α）=m．（1）当m=1时，求α；（2

已知0＜α＜π，sin（π﹣α）+cos（π+α）=m．

（1）当m=1时，求α；

（2）当时，求tanα的值．

答案

【解答】解：（1）由已知得：sinα﹣cosα=1，所以1﹣2sinαcosα=1，∴sinαcosα=0，

又0＜α＜π，∴cosα=0，∴．

（2）当时，．①

，∴，∴，

∵，∴．②

由①②可得，，

∴tanα=2．

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