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已知函数f(x)=(x+),则下列结论正确的是( )①f(x)的定义域为(0,+∞)
已知函数f(x)=(x+),则下列结论正确的是( )①f(x)的定义域为(0,+∞)
已知函数f(x)=
(x+
),则下列结论正确的是( )
①f(x)的定义域为(0,+∞) ②f(x)的值域为[-1,+∞)
③f(x)是奇函数 ④f(x)在(0,1)上单调递增
A.①② B.②③ C.①④ D.③④
答案
解析:要使函数有意义,需有x+
>0,则
>0,所以定义域是x>0,则①正确,③错误;设y=
u,u=x+
,可以证明当x∈(0,1)时,函数u=x+1x是减函数.又函数y=
u是减函数,则f(x)在(0,1)上单调递增,则④正确.同理f(x)在[1,+∞)上单调递减,则f(x)≤f(1)=-1,则②错误.故选C.
答案:
C
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