已知函数
.
(1)当
时,求
的最小值;
(2)若函数在区间
上为单调函数,求实数
的取值范围;
(3)当
时,不等式
恒成立,求实数的取值范围.
已知函数.
(1)当时,求的最小值;
(2)若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围;
(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1) 当时, 
当
时 函数取最小值3.
(2) 
设
依题意 
得 
.
(3) 当时 恒成立
当时 
恒成立
设
则
(1)当
时,
在
单调递增
(2)当
时,设
有两个根,一个根大于1,一个根小于1.
不妨设 
当
时 
即
在
单调递减 
不满足已知条件.
综上:的取值范围为
.