如图,点B、E分别在直线AC和DF上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,可以证明

如图,点BE分别在直线ACDF上,若AGB=EHFC=D,可以证明A=F.请完成下面证明过程中的各项填空

证明:∵∠AGB=EHF(理由:     

AGB=     (对顶角相等)

∴∠EHF=DGFDBEC(理由:     

∴∠     =DBA(两直线平行,同位角相等)

∵∠C=D∴∠DBA=D

DF     (内错角相等,两直线平行)

∴∠A=F(理由:     ).

答案

【解答】解:∵∠AGB=EHF(已知),AGB=DGF(对顶角相等),

∴∠EHF=DGF

DBEC(同位角相等,两直线平行),

∴∠C=DBA 两直线平行,同位角相等),

∵∠C=D(已知),

∴∠DBA=D(等量代换),

DFAC(内错角相等,两直线平行),

∴∠A=F(两直线平行,内错角相等),

故答案是:已知;DGF;同位角相等,两直线平行;CAC;两直线平行,内错角相等.

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