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将质量为2 m的长木板静止放在光滑的水平面上,如图甲所示,一个质量为m的小铅块(可视为质点)以水平初速度v0由木板左端向右滑动,到达右端时恰能与木板相对静止.铅块运动中所受的摩擦力始终不变.现将木板分成长度与质量均相等的两段1和2,并紧挨着放在原水平面上,让小铅块仍以初速度v0由木块1的左端开始向右滑动,如图乙所示,则下列说法中正确的是

A.小铅块仍能滑到木板2的右端,并与木板2保持相对静止

B.小铅块仍能滑到木板2的右端,且能飞离木板

C.小铅块滑到木板2的右端前就与木板2保持相对静止

D.甲图过程中产生的热量少于乙图过程中产生的热量

答案

C     图甲中,由于水平面光滑,金属块的加速度是木板加速度的2倍,最后速度相等,此过程的速度图象如图中AB、OB和BC所示;在图乙中,金属块滑过木板1后只与木板2作用,木板1则保持金属块滑过时的速度匀速运动(图中DG),所以木板2获得的加速度比图甲时木板的加速度大(图中DE),达到与金属块相同速度移动的距离和所用时间都比图甲短,所以金属块将滑到木板2右端之前就与其有相同速度而相对静止,A、B错C对.图甲中金属块最终速度由BC表示,而图乙中则是EF,金属块最终的速率大于图甲中金属块最终的速率.由于图甲中金属块相对木板的位移(对应△OAB的面积)大于图乙中的相对位移(对应四边形OAED的面积),由Q=μmgs可知D错.因此选C.考查子弹打木块模型的相关知识点,但若用子弹打木块模型去计算判断,则本题过程较多,计算复杂,图象法解题的简捷之处可见,但对考生综合分析能力有较高要求.


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