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在一个足够深的容器内有一定量的水,将一个长为10 cm、横截面积为50 cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上,当塑料块底面刚好接触水面时,弹簧秤示数为4 N,如图甲所示。已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比,弹簧受到1 N的拉力时伸长1 cmg10 N/kg。若往容器内缓慢加水,当所加水的体积至1 400 cm3时,弹簧秤示数恰为零。此过程中水面升高的高度ΔH与所加水的体积V的关系如图乙所示。根据以上信息,能得出的正确结论是(   )

A.容器的横截面积为225 cm2

B.塑料块的密度为0.4×103 kg/m3

C.弹簧秤的示数为1 N时,水面升高9 cm

D.加水400 cm3时,塑料块受到的浮力为2 N

答案

C。本题考查的是浮力的相关知识。由题意可知,当容器内所加水为1 400 cm3时,弹簧秤的示数为零,此时

F=G=ρgV

塑料块的体积为V=10×50 cm3=500 cm3=5×10-4 m3

因为塑料块浸在水中的体积小于塑料块的体积,所以此时塑料块未全部浸没,由图像可知:

V=Sh,所以

塑料块的密度为

因为水面升高的高度与弹簧秤的示数的减少量成正比,由图像可知,当弹簧秤的示数为1 N时,水面升高的高度为

由图像可知,加水的体积与弹簧秤的示数的减少量成正比,即与塑料块受到的浮力成正比,所以当加水400 cm3时,塑料块受到的浮力为

F=1.14 N

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