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在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长为10 cm、横截面积为5

在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长为10 cm、横截面积为50 cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为4 N，如图甲所示。已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1 N的拉力时伸长1 cm，g取10 N/kg。若往容器内缓慢加水，当所加水的体积至1 400 cm3时，弹簧秤示数恰为零。此过程中水面升高的高度ΔH与所加水的体积V的关系如图乙所示。根据以上信息，能得出的正确结论是(   )

A.容器的横截面积为225 cm2

B.塑料块的密度为0.4×103 kg/m3

C.弹簧秤的示数为1 N时，水面升高9 cm

D.加水400 cm3时，塑料块受到的浮力为2 N

答案

C。本题考查的是浮力的相关知识。由题意可知，当容器内所加水为1 400 cm3时，弹簧秤的示数为零，此时

F浮=G物=ρ水gV排

塑料块的体积为V塑=10×50 cm3=500 cm3=5×10-4 m3

因为塑料块浸在水中的体积小于塑料块的体积，所以此时塑料块未全部浸没，由图像可知：

V=Sh，所以

塑料块的密度为

因为水面升高的高度与弹簧秤的示数的减少量成正比，由图像可知，当弹簧秤的示数为1 N时，水面升高的高度为

由图像可知，加水的体积与弹簧秤的示数的减少量成正比，即与塑料块受到的浮力成正比，所以当加水400 cm3时，塑料块受到的浮力为

F浮=1.14 N

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