如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC = EB .（1）求证：

如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC = EB .

（1）求证：△CEB∽△CBD ；

（2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的长.

答案

（1）证明：∵弦CD垂直于直径AB　∴BC=BD　∴∠C =∠D　又∵EC = EB

∴∠C =∠CBE　∴∠D =∠CBE　又∵∠C =∠C　∴△CEB∽△CBD

（2）解：∵△CEB ∽△CBD　∴ ∴CD=　∴DE = CD－CE =－3 =

解析:略

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