已知二次函数y1=x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是经过（﹣1，0）且平行于y轴的直线．
（1）求m，n的值．
（2）如图，一次函数y2=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，点B在点P的右侧，PA：PB=1：5，求一次函数的表达式．
（3）直接写出y1＞y2时x的取值范围．
已知二次函数y1=x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是经过（﹣1，0）且平行于y轴的直线．
（1）求m，n的值．
（2）如图，一次函数y2=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，点B在点P的右侧，PA：PB=1：5，求一次函数的表达式．
（3）直接写出y1＞y2时x的取值范围．
【考点】二次函数与不等式（组）；待定系数法求一次函数解析式；抛物线与x轴的交点．
【分析】（1）利用对称轴公式求得m，把P（﹣3，1）代入二次函数y=x2+mx+n得出n=3m﹣8，进而就可求得n；
（2）根据（1）得出二次函数的解析式，根据已知条件，利用平行线分线段成比例定理求得B的纵坐标，代入二次函数的解析式中求得B的坐标，然后利用待定系数法就可求得一次函数的表达式；
（3）结合图形解答即可．
【解答】解：∵对称轴是经过（﹣1，0）且平行于y轴的直线，
∴﹣
=﹣1，
∴m=2，
∵二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），
∴9﹣3m+n=1，
∴n=3m﹣8=﹣2；
（2）∵m=2，n=﹣2，
∴二次函数为y=x2+2x﹣2，
作PC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则PC∥BD，
∴
=
，
∵P（﹣3，1），
∴PC=1，
∵PA：PB=1：5，
∴PA：AB=1：6，
∴BD=6，
∴B的纵坐标为6，
代入二次函数为y=x2+2x﹣2得，6=x2+2x﹣2，
解得x1=2，x2=﹣4（舍去），
∴B（2，6），
则
，
解得，
，
∴一次函数的表达式为y2=x+4；
（3）由图象可知，当x＜﹣3或x＞2时，y1＞y2．
