OA杆是机器带动绕其轴线旋转的竖直杆，细绳的一端固定在杆的A点，另一端系一质量m=1 kg的小球，绳长为L=1 m.开始小球绕轴线在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直杆的夹角为θ1=30°.现使机器转速加大，使小球在另一水平面内做稳定的匀速圆周运动时，细绳与竖直杆的夹角为θ2=60°.求此过程中机器对小球所做的功.（取g=10 m/s2）
OA杆是机器带动绕其轴线旋转的竖直杆，细绳的一端固定在杆的A点，另一端系一质量m=1 kg的小球，绳长为L=1 m.开始小球绕轴线在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直杆的夹角为θ1=30°.现使机器转速加大，使小球在另一水平面内做稳定的匀速圆周运动时，细绳与竖直杆的夹角为θ2=60°.求此过程中机器对小球所做的功.（取g=10 m/s2）
W机≈9.72 J
（1）设摆角为θ时，小球角速度为ω,绳中张力为T，则
ω2=
.
（2）小球动能
Ek=
mv2=mω2(lsinθ)2=mgl
（3）由状态1到2：对小球，由动能定理
WG+W机=ΔEk
-mgl(cosθ1-cosθ2)+W机=mgl(
-
)
则W机=mgl(cosθ1-cosθ2)+
mgl(-)=10×
J=
J≈9.72 J.