首页 / 已知(1+x+x2)(x+)n的展开式中没有常数项,n∈N*且2≤n≤8,则n=_____________.

已知(1+x+x2)(x+)n的展开式中没有常数项,n∈N*且2≤n≤8,则n=_____________.

已知(1+x+x2)(x+)n的展开式中没有常数项,n∈N*且2≤n≤8,则n=_____________.

答案

答案：5

解析：(x+

)n展开式中不含x0、x-1、x-2项即可,

由Tr+1=

xn-r()r=xn-4r.

∵2≤n≤8,可以验证n=5时成立.


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