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已知(1+x+x2)(x+)n的展开式中没有常数项,n∈N*且2≤n≤8,则n=_____________.
已知(1+x+x2)(x+)n的展开式中没有常数项,n∈N*且2≤n≤8,则n=_____________.
已知(1+x+x
2
)(x+
)
n
的展开式中
没有
常数项,n∈N
*
且2≤n≤8,则n=_____________.
答案
答案:5
解析:(x+
)
n
展开式中不含x
0
、x
-1
、x
-2
项即可,
由T
r+1
=
x
n-r
(
)
r
=
x
n-4r
.
∵2≤n≤8,可以验证n=5时成立.
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