(本题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=
(3n+Sn)对一切正整数n成立
（I）证明：数列{3+an}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
（II）设
，求数列
的前n项和Bn；
(本题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=(3n+Sn)对一切正整数n成立
（I）证明：数列{3+an}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
（II）设，求数列的前n项和Bn；
解：（I）由已知得Sn=2an-3n，
Sn+1=2an+1-3(n+1),两式相减并整理得：an+1=2an+3 
所以3+ an+1=2（3+an），又a1=S1=2a1-3，a1=3
可知3+ a1=6
，进而可知an+3
所以
，
故数列{3+an}是首相为6，公比为2的等比数列，
所以3+an=6
,即an=3(
) 
（II）
设
（1）
（2）
由（2）-（1）得
