(如图所示).试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？
(如图所示).试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？
解：
设OO1为x m，则1＜x＜4.由题设可得正六棱锥底面边长为（单位：m）
于是底面正六边形的面积为（单位：m2）
6×
帐篷的体积为（单位：m3）
V（x)=
(8+2x-x2)［
（x-1)+1］=
(16+12x-x3).
求导数，得V′（x)=
(12-3x2).
令V′（x)=0，解得x=-2(不合题意，舍去），x=2.
当1＜x＜2时，V′（x)＞0,V(x)为增函数；
当2＜x＜4时，V′（x)＜0,V(x)为减函数.
所以当x=2时，V(x)最大.
答：当OO1为2 m时，帐篷的体积最大.