已知函数
，
=
.
（1）当
，存在x0
[
，e]（e为自然对数的底数），使
，
求实数a的取值范围；
（2）当
时，设
，在
的图像上是否存在不同的两点
A
，B
，使得
成立？请说明理由.
已知函数，=.
（1）当，存在x0[，e]（e为自然对数的底数），使，
求实数a的取值范围；
（2）当时，设，在的图像上是否存在不同的两点
A，B，使得成立？请说明理由.
解:（1）
整理成为
，
令
，则
∴当
时，
；当
时，
；
又∵
，
，则
（2）
，
；
；
得
，即
又
①，
令
，代入 ① 式
，
令
，
，∴
在（1，+∞）上递增
∴
；∴无零点，故A、B两点不存在．