过点
且与直线
：
和直线
：
都相切的所有圆的半径之和为___________________.
过点且与直线：和直线：都相切的所有圆的半径之和为___________________.
2009
设所求圆的圆心为
，由于该圆与直线
相切，故其半径为
.
又因为该圆与直线
：
相切，且经过点
，故由图形知：
.
∵该圆与直线：相切，∴
，∴
或
(舍去)
由圆经过点，得
，
即
，∴
，该方程有两个不等正根，由韦达定理，知这两个正根的和为2009.