)=
.（1）求f（x）的周期,最大值以及取得最大值时对应的x值；
（2）求f（x）的单调区间.
)=.（1）求f（x）的周期,最大值以及取得最大值时对应的x值；
（2）求f（x）的单调区间.
)=a+
b,得b=2,∴f(x)=2cos2x+2sinxcosx=sin2x+cos2x+1=
sin(2x+
)+1.
∴f（x）的周期是T=π.
当2x+
=2kπ+
,即x=kπ+
(k∈Z
+1. （2）求减区间:
2kπ+
≤2x+
≤2kπ+
,2kπ+
≤2x≤2kπ+
,
kx+
≤x≤kπ+
,
∴减区间为［kπ+
,kπ+
］,k∈Z
求增区间:2kπ-
≤2x+
≤2kπ+
,kπ
≤x≤kπ+
,
即增区间为［kπ
,kπ+
］,k∈Z